マン-ホイットニー U 検定は、ウィルコクソン順位和検定としても知られ、2 つの独立したグループを比較するために使用されるノンパラメトリック統計検定です。統計数学では、マン-ホイットニー U 検定は、パラメトリック検定の前提が満たされない場合にデータを分析するための強力なツールです。これは、特定の変数について 2 つのグループ間に有意差があるかどうかを判断するために、数学や統計などのさまざまな分野で広く使用されています。
マン・ホイットニー U テストの基本
マン-ホイットニー U 検定は、2 つの独立したサンプルの分布を比較して、それらが異なるかどうかを判断するために使用されます。これは、データが t 検定などのパラメトリック検定に必要な正規性の仮定を満たさない場合に特に役立ちます。このテストは、結合されたサンプル内の値のランクに基づいて、2 つのグループの分布が等しいかどうかを評価します。
マン・ホイットニー U 検定の仮定
- 比較される 2 つのサンプルは互いに独立しています。
- データは少なくとも順序付けされており、値をランク付けできることを意味します。
- 2 つのグループ間の分布の形状に大きな違いはないはずです。
マン・ホイットニー U 検定の実施手順
- ステップ 1:帰無仮説 (H0) と対立仮説 (H1) を述べます。
- ステップ 2:結合されたサンプル内のすべての値を最小から最大までランク付けします。
- ステップ 3:小さいサンプルのランクの合計と特定の式を使用して U 統計を計算します。
- ステップ 4:計算された U 統計量をマン-ホイットニー U 分布の表からの臨界値と比較するか、ソフトウェアを使用して p 値を取得します。
- ステップ 5: p 値と有意水準 (アルファ) に基づいて決定を行います。
このノンパラメトリック検定は、分布の形状やデータの分散についての仮定を行わずに、2 つのグループが同じ母集団に由来するかどうかを判断する方法を提供します。外れ値や正規性からの逸脱に対して堅牢であるため、統計や数学における貴重なツールとなります。
マン・ホイットニー U テストの応用
マン・ホイットニー U 検定は、次のようなさまざまな分野で広く使用されています。
- さまざまな治療法や薬剤の有効性を比較するための医学研究。
- 行動または心理的尺度におけるグループ間の違いを評価する心理学。
- ビジネスと財務。企業間の財務実績の違いを分析します。
- 2 つの異なるサイト間の環境変数を比較する環境科学。
- さまざまな教育方法の有効性を評価する教育。
全体として、マン-ホイットニー U 検定は、パラメトリック検定の仮定が満たされない場合に 2 つのグループを比較するための統計数学および数学と統計における貴重なツールです。データを分析し、グループ間の違いについて有意義な結論を引き出すための堅牢で信頼性の高い方法を提供します。